[파이썬 코드] 원시근과 이산대수도표

다음 코드는 원시근과 원시근의 이산대수도표를 생성해주는 코드이다.

 

	def binary(val):
	b = []
	while val > 0:
	if val % 2 == 1:
	b.append(1)
	else:
	b.append(0)
	val = val // 2
	return b
	# 고속지수연산
	def fastExpOp(a, exp, n):
	# a : 밑, exp : 지수, n : 모듈러 값
	x = binary(exp)
	y = 1
	for i, xi in enumerate(x):
	if xi == 1:
	y = (a * y) % n
	a = (a*a) % n
	return y
	# 원시근
	# 1이 한번은 나와야 군의 원소이다.
	zp = 7
	primitiveRoot = []
	for i in range(1, zp):
	element = []
	for j in range(1, zp):
	element.append(fastExpOp(i, j, zp))
	if 1 in element:
	print(i, ':', element, end=" ")
	if element.count(1) == 1 and element[-1] == 1:
	print(' primitive root', i)
	primitiveRoot.append(i)
	else:
	print()
	print('이산대수도표')
	for i in primitiveRoot:
	element = [0] * zp
	for j in range(1, zp):
	element[(i**j) % zp] = j
	element.pop(0)
	print(i, ':', element)

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결과 : 군 G = < Z(7)*, X >에서의 원시근과 원시근의 이산대수 도표

원시근 : 3, 5